• § 3. Основное дифференциальное уравнение диафрагмы: действие единичной сосредоточенной горизонтально — Проектирование зданий

    Январь 29, 2017 Нет комментариев

    § 3. Основное дифференциальное уравнение диафрагмы: действие единичной сосредоточенной горизонтально - Проектирование зданий§ 3. Основное дифференциальное уравнение диафрагмы: действие единичной сосредоточенной горизонтально Основное дифференциальное уравнение диафрагмы или рамо-диафрагмы, загруженной горизонтальной и вертикальной нагрузками; особенности расчета рам: действие единичной сосредоточенной горизонтальной силы Условия ( ) получаются как следствие того, что N(x) представляет собой интеграл от распределенных по высоте столба перерезывающих сил в перемычках. При х = 0 промежуток интегрирования равен нулю, и значит N(0) = 0; при х = Н угол наклона в заделке равен нулю; следовательно, равна нулю перерезывающая сила в самой нижней (воображаемой) перемычке на уровне заделки, т. е. N*(H) = 0. s ΣB, (8-19) . (8-23) Подставляя найденные значения постоянных интегрирования в ( ) или ( ), можно получить расчетные формулы для нормальной силы и угла наклона диафрагмы или рамо-диафрагмы от действия горизонтальной нагрузки, распределенной по закону трапеции. Легко убедиться непосредственной подстановкой, что при х = 0 равна нулю нормальная сила в столбах или колоннах N, а при х = H — угол наклона всей конструкции α. Зная N или α, получаем возможность, используя ( ), ( ) и ( ), определить остальные искомые усилия и перемещения. Вывод соответствующих расчетных формул дан в § 5. Рассмотрим случай действия единичной сосредоточенной горизонтальной силы в произвольном сечении х = u (рис. 8-6). Рис. 8-6. Схема действия сосредоточенной горизонтальной силы на несущую конструкцию В соответствии с основным дифференциальным уравнением для горизонтальной нагрузки ( ) получим для участка выше сечения и, т. е. при х<u: N = 0.  (8-24) Для нижнего участка при х ≥u используем уравнение ( ), подставив в него значение М°, выраженное через нагрузку, но уже с учетом того, что нагрузка равна -1: N = — (x – u)/sΣB.  (8-25) (x >u). Постоянные интегрирования найдем, добавив к граничным условиям ( ) дополнительные условия, вытекающие из необходимого равенства решений (8-26) и (8-27) в общей точке х = u: Из первого условия ( = 0. Три оставшихся граничных условия приводят к системе уравнений относительно С, С, решая которую находим: sΣB. (8-31) Обозначения к этим формулам те же, что и к ( ) — ( ), приведены в конце данного параграфа. …, С в (8-26) и (8-27), находим величину нормальных сил N(x), затем по ( ) определяем α(х) и интегрируя α(x), согласно ( ), находим положительное значение у для любого сечения рассматриваемого несущего элемента. Формулы позволяют найти положительное значение прогиба, так как входящая в них единичная нагрузка уже взята со знаком минус, т. е. принята равной -1. <<

    12345 (No Ratings Yet)
    Загрузка...